Prilog kalibraciji i oceni parametara matematičkih modela podzemnih voda – poređenje manuelne, automatske i ‘pilot point’ metode sa regularizacijom

Jedna od najkomplikovanijih faza u modeliranju kretanja podzemnih voda je faza kalibracije. Ispitivanje raznih varijanti i konceptualnih modela sa promenama velikog broja parametara je iscrpljivala modelara što je kao rezultat imalo da modelar veoma često nije bio u mogućnosti da u potpunosti sagleda hidrogeološki sistem kroz koji struji podzemna voda. Nakon obično dugotrajnog rada na kalibraciji davana je samo jedna varijanta hidrogeološkog sistema i zaboravljalo se na nejednoznačnost dobijenog rešenja i njegovog uticaja na prognozne rezultate. Sistem koji je i danas često u upotrebi prilikom kalibracije modela je sistem ‘pokušaja i grešaka’ i on se praktično koristi od početka numeričkog modeliranja krajem 60ih godina. Mora se napomenuti da tadašnji računari nisu dozvoljavali formiranje komplikovanijih konceptualnih modela kao i kalibraciju većeg broja parametara. Krajem 90ih godina, u praksu se uvodi automatska kalibracija i to najviše zahvaljujući programu PEST. Postupak prilikom automatske kalibracije modela je bio da se model izdeli na zone sa jednakim vrednostima parametara, da se startuje model PEST, koji preuzima kontrolu na programom (najčešće MODFLOW) i koji uradi automatsko podešavanje računskih i merenih vrednosti. Ukoliko rezultat nije zadovoljavajući dodaje se još nekoliko zona i postupak se ponavlja sve dok se ne postigne zadovoljavajuće slaganje merenih i računskih podataka. I pored toga što je automatska kalibracija brža od metode ‘pokušaja i grešaka’ i dalje je veoma zahtevna i spora. Pored toga, praktično je nemoguće da se odredi da položaj zona odgovara heterogenostima sistema već se zone dodaju uglavnom na osnovu intuicije. Trenutno je u programu PEST implementirana nova metoda, ‘pilot point’ metoda sa regularizacijom koja bi trebalo da nadomesti sve nedostatke prethodnih metoda kalibracije. Tehnika ove nove metode kalibracije je da se u modelu postavi više ‘pilot’ tačaka kojim je dodeljena početna vrednost koeficijenta filtracije i da se onda startuje nova opcija u programu PEST koja određuje vrednosti tih parametara u ‘pilot’ tačkama na osnovu merenih vrednosti nivoa podzemnih voda npr. Nakon toga, interpolacijom između pilot tačaka se dodeljuje vrednost koeficijenta filtracije ostalim poljima u modelu. Na ovaj način se određuje i oblik zona hidrauličkih parametara. Ovaj postupak znatno skraćuje vreme potrebno za kalibraciju modela. Sa upotrebom brzih kompjutera koji su nam dostupni danas model može da se startuje i nekoliko stotina puta pre nego što se postigne zadovoljavajuće poklapanje merenih i računskih vrednosti. Ove tri metode kalibracije, metoda ‘pokušaja i grešaka’, metoda automatske kalibracije i ‘pilot point’ metoda sa regularizacijom biće primenjeni na model aluviuma kod sela Trnovče koji je rađen u cilju određivanja kapaciteta projektovanog izvorišta. Ove tri metode biće analizirane i međusobno upoređene.