DOI – https://doi.org/10.46793/Vodoprivreda56.3-4.77V
Ključne reči – Hidraulički proračun, ΔQ metoda, mreže pod pritiskom
REZIME
Hidraulički proračun u mrežama pod pritiskom se najčešće sprovodi pod pretpostavkom fiksne čvorne potrošnje koja ne zavisi od pritiska, u literaturi pristup poznat kao DDA (eng. Demand Driven Approach). Ova pretpostavka je opravdana ukoliko je sistem u mogućnosti da u svakom trenutku zadovolji minimalne pritiske pri kojima se ta čvorna potrošnja može i ostvariti (npr. prilikom dimenzionisanja sistema). U određenim slučajevima, kao što su pucanja cevi ili povećana potrošnja vode u sistemu, doći će očekivano do pada pritiska u mreži ispod minimalnih što posledično uzrokuje nemogućnost sistema da zadovolji fiksne čvorne potrošnje. U ovim slučajevima upotreba DDA pristupa rešavanju hidraulike sistema nije opravdana jer neće rezultovati realnom procenom pritisaka i protoka u mreži, niti je moguće proceniti koji deo čvorne potrošnje se zaista može zadovoljiti. Za prevazilaženje ovog ograničenja DDA pristupa, u proračun se mora uvesti funkcionalna zavisnost potrošnje od pritiska. Ovaj pristup, poznat kao PDA (eng. Pressure Driven Approach) u obzir uzima smanjenje čvorne potrošnje sa smanjenjem pritiska u čvoru. U ovom radu je PDA pristup implementiran u originalnu TRIBAL-ΔQ metodu za proračun mreža pod pritiskom, koja koristi formulaciju metode prstenova za rešavanje osnovnih jednačina koje opisuju tečenje u mrežama pod pritiskom. Validacija rezultata proračuna unapređene TRIBAL-ΔQ metode je izvršena poređenjem sa referentnim EPANET 2.2 softverom, zasnovanim na formulaciji metode čvorova, koji je u praksi prihvaćen kao standard za hidraulički proračun mreža pod pritiskom. Metoda je testirana na nekoliko mreža različite složenosti i preliminarni rezultati sa analizom osetljivosti pokazuju da TRIBAL-ΔQ metoda u uslovima potrošnje koja zavisi od pritiska ostvaruje istu preciznost i numeričku stabilnost proračuna kao referentna metoda EPANET 2.2 softvera.
Autori: Željko VASILIĆ, Miloš STANIĆ
LITERATURA
[1] R. Gargano and D. Pianese, “Reliability as Tool for Hydraulic Network Planning,” J. Hydraul. Eng., vol. 126, no. 5, pp. 354–364, 2000.
[2] E. Todini, “Towards realistic extended period simulations (EPS) in looped pipe network,” in 8th Annual Water Distribution Systems Analysis Symposium 2006, 2006.
[3] J. Almandoz, E. Cabrera, F. Arregui, E. Cabrera, and R. Cobacho, “Leakage Assessment through Water Distribution Network Simulation,” J. Water Resour. Plan. Manag., vol. 131, no. 6, pp. 458–466, 2005.
[4] O. Giustolisi, D. Savic, and Z. Kapelan, “Pressure-Driven Demand and Leakage Simulation for Water Distribution Networks,” J. Hydraul. Eng., vol. 134, no. 5, pp. 626–635, 2008.
[5] C. J. Hutton, Z. Kapelan, L. Vamvakeridou-Lyroudia, and D. A. Savić, “Dealing with Uncertainty in Water Distribution System Models: A Framework for Real-Time Modeling and Data Assimilation,” J. Water Resour. Plan. Manag., vol. 140, no. 2, pp. 169–183, 2014.
[6] C. J. Hutton, Z. Kapelan, L. Vamvakeridou-Lyroudia, and D. Savić, “Application of Formal and Informal Bayesian Methods for Water Distribution Hydraulic Model Calibration,” J. Water Resour. Plan. Manag., vol. 140, no. 11, 2014.
[7] C. Bragalli, M. Fortini, and E. Todini, “Enhancing Knowledge in Water Distribution Networks via Data Assimilation,” Water Resour. Manag., vol. 30, no. 11, pp. 3689–3706, 2016.
[8] Z. Y. Wu and T. Walski, “Pressure Dependent Hydraulic Modelling for Water Distribution Systems under Abnormal Conditions,” in IWA World Water Congress and Exhibition, 10-14 Sept. 2006, Beijing, China, 2006.
[9] B. E. Larock, R. W. Jeppson, and G. Z. Watters, Hydraulics of Pipeline Systems. Boca Raton: CRC Press, 1999.
[10] E. Todini, “on the Convergence Properties of the Different Pipe,” pp. 1–16, 2006.
[11] L. a Rossman, “EPANET 2: users manual,” Cincinnati US Environ. Prot. Agency Natl. Risk Manag. Res. Lab., vol. 38, no. September, p. 200, 2000.
[12] E. Todini and S. Pilati, “A gradient method for the analysis of pipe network,” Int. Conf. Comput. Appl. Water Supply Distrib., no. October, 1987.
[13] H. Cross, “Analysis of flow in networks of conduits or conductors,” Univ. Illinois Bull. Eng. Exp. Stn., no. 286, 1936.
[14] R. Epp and A. G. Fowler, “Efficient Code for Steady-State Flows in Networks,” J. Hydraul. Div., vol. 96, no. HY1, pp. 43–56, 1970.
[15] E. Todini and L. Rossman, “Unified Framework for Deriving Simultaneous Equation Algorithms for Water Distribution Networks,” J. Hydraul. Eng., vol. 139, no. 5, pp. 511–526, 2013.
[16] C. Arsene, A. Bargiela, and D. Al-Dabass, “Modelling and Simulation of Water Systems Based on Loop Equations,” Int. J. Simul. Syst. Sci. Technol. Spec. Issue Model. Simul. Complex Syst., vol. 5, no. 1, pp. 61–72, 2004.
[17] L. Rossman, W. Hyoungmin, M. Tryby, F. Shang, R. Janke, and T. Haxton, EPANET 2.2 User Manual. Cincinnati, Ohio: US Environmental Protection Agency (EPA), 2020.
[18] B. J. M. Wagner, U. Shamir, and D. H. Marks, “Water distribution reliability: simulation methos,” J. Water Resour. Plan. Manag., vol. 114, no. 3, pp. 276–294, 1988.
[19] S. Elhay, O. Piller, J. Deuerlein, and A. R. Simpson, “A Robust, Rapidly Convergent Method That Solves the Water Distribution Equations for Pressure-Dependent Models,” J. Water Resour. Plan. Manag., vol. 142, no. 2, pp. 1–12, 2016.
[20] F. Alvarruiz and A. M. Vidal, “Improving the Efficiency of the Loop Method for the Simulation of Water Distribution Systems,” vol. 141, no. 10, pp. 1–10, 2015.
[21] Z. Vasilic, M. Stanic, Z. Kapelan, D. Ivetic, and D. Prodanovic, “Improved loop-flow method for hydraulic analysis of water distribution systems,” J. Water Resour. Plan. Manag., vol. 144, no. 4, 2018.
[22] D. Ivetić, Ž. Vasilić, M. Stanić, and D. Prodanović, “Optimizacija mreža pod pritiskom modeliranih ΔQ metodom,” Vodoprivreda, vol. 264–266, no. 4–6, pp. 265–274, 2013.
[23] Ž. V. M. Stanić, “Hidraulički proračun mreža pod pritiskom primenom TRIBAL-∆Q metode,” Vodoprivreda, vol. 53, no. 3/4, pp. 107–118, 2021.
[24] O. Piller, “Modelling the behaviour of a network: Hydraulic analysis and sampling procedures for parameter estimation,” University of Bordeaux, Bordeaux, France, 1995.
[25] I. The MathWorks, “MATLAB version 9.13.0 (R2022b).” The MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, 2022.
[26] E. Todini, A. Farina, A. Gabriele, R. Gargano, and L. A. Rossman, “Comparing alternative PDA solvers with EPANET,” J. Hydroinformatics, vol. 24, no. 3, pp. 697–710, 2022.
